V malej chalúpke na kraji hlbokého lesa to ráno vrelo ako v úli. Zvyčajne tam býva pokoj a počuť len cinkanie lyžičiek o taniere s ovsenou kašou, no dnes sa dialo niečo iné. Sedem malých postavičiek pobehovalo po izbe, stúpali si na špičky a prekrikovali sa jeden cez druhého.
„Ja som najvyšší, lebo dočiahnem na kľučku bez výskoku!“ kričal Mudroš a na nose si napravil okuliare. „Ale kdeže!“ oponoval Dudroš a založil si ruky na prsiach. „Ja mám najdlhšie nohy, pozri!“ „To sa nepočíta, ty máš len vysoké opätky na topánkach,“ smial sa Kýchal a vzápätí si hlasno kýchol: „Hepčí!“ „Mňa nemerajte, ja som ešte v pyžame,“ zíval Spachtoš a snažil sa nenápadne schovať za kreslo.
Hádka naberala na obrátkach. Všetci trpaslíci – Mudroš, Dudroš, Kýchal, Spachtoš, Mlsnoš, Hravoš a nesmelý Tichý – sa snažili postaviť chrbtom k sebe, aby zistili, kto z nich je o chlp vyšší. Lenže to vôbec nefungovalo. Kýchal sa stále hýbal, Spachtoš sa hrbil a Hravoš neustále poskakoval.
Do izby v tej chvíli vošla Snehulienka. V rukách niesla košík plný čerstvých jabĺk a usmievala sa ako slniečko. „Čo je to tu za hluk?“ opýtala sa veselo. „Počuť vás až k studničke.“
„Snehulienka, pomôž nám!“ zvolal Mudroš. „Potrebujeme vedecky dokázať, akí sme vysokí. Každý si myslí niečo iné a nevieme sa dohodnúť, aká je správna trpasličia výška.“
Snehulienka položila košík na lavicu a zamyslela sa. „Hmm, to je zaujímavá záhada. Keď sa postavíte vedľa seba, vidíte len rozdiely. Ale čo keby sme zistili vašu spoločnú silu? Alebo v tomto prípade... vašu priemernú výšku?“
„Priemernú?“ čudoval sa Mlsnoš, ktorý práve dojedal kúsok syra. „To je nejaký druh koláča?“
„Nie, nie,“ zasmiala sa Snehulienka. „Priemer je číslo, ktoré nám povie, akí by ste boli vysokí, keby ste boli všetci úplne rovnakí. Je to taká spravodlivá výška celej vašej skupiny. A viem presne, ako na to!“
Jej očiibalsky zažiarili. „Musíte si všetci stúpiť jeden na druhého!“
Trpaslíci na seba vypúlili oči. „Jeden na druhého?“ zľakol sa Tichý. „Áno! Urobíme trpasličiu vežu!“ vyhlásil odvážne Hravoš a už sa chystal vyliezť Dudrošovi na plecia.
„Stojte! Pozor!“ zvolala rýchlo Snehulienka a rozpažila ruky. „Len som žartovala, aby som vás vyskúšala! Stavanie živej veže je veľmi nebezpečné. Mohli by ste spadnúť a udrieť sa. Skutoční vedci neriskujú zbytočne. My na to pôjdeme inak – bezpečne a chytro.“
Deti, čo myslíte, ako sa dajú trpaslíci poskladať na seba tak, aby nikto nespadol a neublížil si?
„Poďte všetci von na lúku,“ zavelila Snehulienka. Tráva tam bola mäkká a voňavá.
„Teraz urobíme ten istý trik, ale ležmo,“ vysvetlila. „Ľahnite si do trávy jeden za druhým. Prvý si ľahne Mudroš, tesne k jeho nohám si ľahne hlavou Dudroš, potom Kýchal a tak ďalej, až kým nebudete ležať všetci v jednom dlhom rade. Vytvoríte jedného obrovského, dlhého trpaslíka!“
Trpaslíci sa do toho s radosťou pustili. Bolo to zábavné a šteklila ich tráva. O chvíľu už na lúke ležal dlhý had zložený zo siedmich trpaslíkov.
„Výborne!“ pochválila ich Snehulienka. „Teraz ste spojili svoje výšky do jednej veľkej sumy.“
Vytiahla z vrecka dlhý klbko špagátu. Jeden koniec podržala pri hlave prvého trpaslíka a pomaly kráčala až k nohám posledného, siedmeho trpaslíka – Tichého. Tam špagát odstrihla.
„Tento špagát,“ ukázala im dlhé lano, „predstavuje súčet všetkých vašich výšok. Je to, ako keby ste stáli naozaj na sebe, ale bez pádu.“
Trpaslíci vyskákali na nohy a obdivne hľadeli na dlhočizný špagát. „Páni, sme dlhí ako drak!“ zvolal Hravoš.
„A teraz prichádza matematika,“ žmurkla Snehulienka. „Máme celkovú dĺžku. Ale nás je sedem. Aby sme zistili priemernú výšku, musíme tento dlhý špagát spravodlivo rozdeliť na sedem rovnakých častí. To je aritmetický priemer – vezmeme celok a rozdelíme ho počtom členov.“
Mudroš prikývol. „Logické! Súčet deleno počet.“
Snehulienka však nemala pravítko. Rozhliadla sa okolo seba. „Použijeme niečo, čo máme všetci. Moje stopy! Budem kráčať tesne popri špagáte a budeme počítať, koľko mojich stôp meria celý tento špagát.“
Snehulienka začala klásť jednu nohu pred druhú, pätu k špičke, presne pozdĺž natiahnutého špagátu. Trpaslíci nahlas počítali s ňou.
„Jeden, dva, tri...“ počítali zborovo. „Dvadsať... dvadsaťjeden...“ Snehulienka kráčala sústredene ďalej. „Tridsaťštyri... a tridsaťpäť!“
„Stop!“ zvolala Snehulienka. Celý špagát meral presne tridsaťpäť jej stôp.
„Takže,“ začala vysvetľovať, „všetci spolu meriate 35 stôp. A je vás sedem. Kto vie rýchlo počítať? Koľko je 35 delené 7?“
Všetci sa zamysleli. Mlsnoš si predstavil 35 buchiet rozdelených na 7 tanierov. Hravoš si predstavil 35 guliek pre 7 kamarátov.
„Päť!“ vyhŕkol Mudroš. „Pretože päť krát sedem je tridsaťpäť.“
„Správne!“ zatlieskala Snehulienka. „To znamená, že vaša priemerná výška je presne 5 mojich stôp. Keby ste boli všetci rovnakí, každý z vás by meral 5 stôp.“
Trpaslíci boli ohromení. Hneď to chceli overiť. Snehulienka podišla k Mudrošovi a zmerala ho. „Raz, dva, tri, štyri, päť... a kúsok!“ Mudroš bol o máličko vyšší ako priemer. Pyšne sa vystrel. Potom zmerala Kýchala. „Raz, dva, tri, štyri a pol.“ Kýchal bol trošku menší ako priemer.
„Znamená to, že som príliš krátky?“ opýtal sa smutne Kýchal.
„Vôbec nie,“ usmiala sa Snehulienka a pohladila ho po čiapke. „Aritmetický priemer je len číslo, stredná hodnota. Neznamená to, že byť vyšší alebo nižší je zlé. Bez teba, Kýchal, by bol náš celkový špagát kratší a priemer by klesol. Každý kus sa počíta do celku. Niekto je menší, aby sa zmestil do líščej nory, a niekto väčší, aby dočiahol na jablká. Ale spolu tvoríte skvelý tím.“
„Takže sme ako jedna veľká skladačka,“ povedal Tichý, ktorý doteraz mlčal. „Presne tak,“ súhlasila Snehulienka.
Dudroš si odkašľal. „No dobre, tak už sa nemusíme hádať. V priemere sme všetci akurát.“ „A v priemere sme všetci aj poriadne hladní!“ dodal Mlsnoš a pozrel na košík jabĺk.
Snehulienka sa rozosmiala. „Tak si ich poďme spravodlivo rozdeliť. Mám tu štrnásť jabĺk a vás je sedem. Aký bude priemer jabĺk na jedného trpaslíka?“
„Dve!“ zakričali všetci naraz a rozbehli sa k lavici.
A tak sa v ten deň trpaslíci naučili nielen to, že sa nemajú liepať jeden na druhého, lebo by si nabili nosy, ale aj to, ako funguje priemer. Že najprv musia všetko spojiť dohromady a potom to spravodlivo rozdeliť.
Skúste to aj vy doma, deti! Nemusíte si líhať na zem. Stačí, ak si napríklad pozriete svoje pastelky. Niektoré sú dlhé, lebo sú nové, iné krátke, lebo ste s nimi veľa kreslili.
- Zmerajte ich pravítkom.
- Sčítajte všetky dĺžky dokopy.
- Výsledok rozdeľte počtom pasteliek. Zistíte tak „priemernú dĺžku“ vašej farbičky. A pamätajte, pri vedeckých pokusoch si dávame pozor a poprosíme o pomoc rodičov, najmä ak chceme niečo merať alebo strihať